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應力
(民國72年典藏版)
 
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應力
        一個物體,受到外力(External Force)之作用,內部就產生內力(Internal Force) 以平衡之。物體內某一斷面之內力如均勻分布,則應力(Stress)可定義為:

        σ=P/A                                                      (1)
上式P為外力,也是內力,因在平衡狀態下之物體,內力之大小等於外力,但方向相反;A為斷面積。物體內某一斷面之內力如非均勻分布,則應力可定義為:
   
          σ=δP/δA      (2)
且δA趨近於零。

        外力P之單位,國際上通用者為牛頓(Newton),以N代表之。由於一個牛頓之力太小,在工程上常用千牛頓(KN)或百萬牛頓(MN)之單位。我國目前尚通用公斤(Kg)或噸(T)之單位。面積(A)之單位常用平方公分(cm2)或平方公尺(m2)之單位。因此,應力之單位,國際上通用者為N/m2、KN/m2,或MN/m2。我國目前通用者為Kg/cm2,或T/m2。每一MN/m2約等於九.八一Kg/cm2,在實用上,常取近似值,令每一MN/m2等於十Kg/cm2

        外力,因作用方式之不同而大致可分為靜力、動力、衝擊力,及反復作用力等。靜力,由固定外力(通常是重力)之作用;動力,由快速移動外力如橋上車輛、地震、風力等之作用;衝擊力,由突然打擊力如爆炸或重錘打擊之作用;反復作用力,力之大小及方向隨時間而作規則性變化。

        應力,指向所論斷面者,稱為壓應力(Compressive Stress),應力背向所論斷面者,稱為拉應力(Tensile Stress);應力平行於所論斷面者,稱為剪應力(Shear Stress)。一長棒,若只有壓應力,則縮短;若只有拉應力,則伸長。一物體內之任意斷面,如有剪應力,必沿此斷面發生位移,稱為剪位移。

        一物體受外力之作用而伸長或縮短,或沿某一斷面發生剪位移,如果外力解除之後立即恢復原狀者,則此一物體稱為彈性體(Elastic Body)。一彈性體之應力必正比於其應變(Strain),亦即:
    σ∞ε  (3)
上式σ為應力,已如述;ε為應變:請見「應變」條。應力與應變之比值為一常數,稱為彈性模數(Modulus of Elasticity) E。(3)式通常稱之為虎克定律(Hookes Law)。許多工程材料,例如鋼鐵、混凝土、新鮮花崗岩,在某一限度之內,大致遵守虎克定律;超過某一限度,應力之升高不多而應變卻迅速增加,至某一點,應力升高至一最高值,稱為最大應力(Maximum Stress)或尖峰強度(Peak  Strength),然後急速下降至某一應力值而保持不變,稱為剩餘應力(Residual Stress) 或剩餘強度(Residual Strength)。剩餘強度為零或甚低者,稱為脆性(Brittle);剩餘強度等於尖峯強度或近於尖峯強度者,稱為延性(Ductile)。

        若一物體之溫度升高或降低,則該物體若非有脹縮,則必產生應力,稱為溫度引起之應力(Temperature Induced Stress),或簡稱溫度應力(Temperature Stress)。溫度應力可以下式表示之:
    
        σT=Eαt                  (4)
式中,σT為溫度應力;E為彈性模數;α為線脹係數(Linear Coefficient of Expansion);t為溫度之升高值。

        若一物體之邊有任何缺口,或物體內部有小空洞,則在此缺口或空洞邊緣之應力,必高出正常值(式(1)所計算者)甚多,稱為應力集中現象,(Stress Concentration)。應力集中現象,曾造成一些飛機之破壞。

        物體內應力之高低,並非可以直接量得者,吾人僅能量出作用力P,面積A,由式(1)計算應力σ;或量得應變ε,乘以彈性模數E而得應力σ。

        又必須注意的是:應力是不可以直接分解或合成的;力量才可以分解或合成。如有必要算出其他不平行斷面之應力,則應先算出原斷面上作用力之大小、方向及指向,再分解至所論斷面上,然後由式(1)算出所求之應力。

        物體應力對強度之比值,稱為安全係數(Factor of Safety)。一般鋼鐵之安全係數常用三;混凝土之安全係數用二左右,土石壩之安全係數常用一.五,這是因為工程師常常有意或無意間,故意低估土壤或岩石的強度,所以才有土石壩設計使用遠比鋼鐵結構安全係數低的作法。

        上述者,主要限於物體所受到的作用力是單向度的。若物體受二向度或三向度的作用力,則應力之情況更為複雜。(洪如江)
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