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數學
(民國72年典藏版)
 
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數學

        數學,為人類心智的一種表現,它反應著活動的意志、思考的理性以及追求完善的美學。它的基本元素是:邏輯直覺、分析和組織,以及普遍性和單一性。

        數學的記載始於東方約西元前二千年,巴比倫人已搜集了很多相當於今日代數方面的資料。在西元前四、五世紀在希臘發展而成的數學,就有現代數學的意識。在希臘,數學受到一時哲學討論的影響,思想家們意識到數學觀念中連續性、運動性,以及無窮性等種種數學疑難,以及用已知單位,來測量任意數量所帶來的問題,經過不怠的努力和接受挑戰,而使尤都薩斯(Eudoxus)幾何上連續理論得到結果。而在數學上的演繹趨勢,起源於尤氏時代,而在其「Elements」一書中,得到更具體化。在西元十七世紀中因解析幾何及微積分的發明,數學的革新更引起另一高潮。在十九世紀對數學的高等研究及對數學要求統一內在需要,因而導致對新數學之基本的訂正,尤其於徹積分及極限這個基本觀念的訂正。目前似乎我們仍停留在這個時期,雖然純數學及應用數學,因期望而產生了不幸分開的惡運。或許及時的批評指正,將會引發人一個更近統一的時代,重新得到內在的力量,以及更重要的是大量的簡化,而使數學原理不失應用的觀點,獲得基本上更清楚的理解,使之變成可能。

        再次建立一有機組合於純科學與應用科學,和於抽象的概括性,和多采多姿的單一性於極佳的平衡,將是今後數學工作的主要重心。(黃朝銘)

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